재료역학(고체역학): 포아송 비(Poisson’s Ratio)

정의

재료가 선형 탄성일 때, 어떤 재료의 횡 변형률 대 축 변형률의 비율을 나타내는 무차원 비율

기호 ν (뉴)

수식 ν = 횡 변형률 / 축 변형률 = -ε₂ / ε₁
수식의 의미 축 변형률이 양수이고 횡 변형률이 음수일 때 (인장 상황), 또는 그 반대일 때 (압축 상황) 푸아송 비율이 양수가 되도록 하기 위해 음수 부호가 사용됨

포아송 비(Poisson’s Ratio)의 범위

- 일반 재료: 0.25 ~ 0.35, 최소: -1.0 (저밀도 개방 셀 폴리머 폼), 최대: +0.5

포아송 비(Poisson’s Ratio)의 특징

- 일반 재료의 경우 양의 값을 가짐
- 저밀도 개방 셀 폴리머 폼과 같은 특수 재료에서는 음수 값을 가질 수 있음
- 선형 탄성 범위에서만 상수 값을 유지

예시

- 대부분의 금속: 0.25 ~ 0.35
- 코르크: 거의 0
- 콘크리트: 약 0.1 또는 0.2
- 고무: 0.5에 가까움

포아송 비(Poisson’s Ratio)의 기원

프랑스 수학자 시몽 드니 푸아송 (Siméon Denis Poisson, 1781–1840)의 이름을 따서 명명됨

응용

- 축 변형률로부터 횡 변형률을 계산할 때 사용
- 단축 스트레스만 존재하는 단일 축 스트레스 상황에서만 적용


선형 탄성 범위 내에서의 포아송 비(Poisson’s Ratio) 특정 재료의 포아송 비(Poisson’s Ratio)은 선형 탄성 범위 내에서 일정하게 유지된다. 이는 축 방향 변형에 따른 측면 변형이 비례적으로 일정하다는 것을 의미한다.
균일한 부하 조건 축 방향 변형이 바 전체에 걸쳐 일정하게 유지되려면, 추가 조건이 충족되어야 한다.

균질성 (Homogeneity) 재료는 모든 지점에서 동일한 구성 (따라서 동일한 탄성 특성)을 가져야 한다.

이방성과 등방성 (Anisotropy and Isotropy) 재료의 탄성 특성이 축 방향과 측면 방향에서 다를 수 있다. 등방성 재료는 모든 방향에서 같은 성질을 가지며, 이방성 재료는 방향에 따라 성질이 다르다.

포아송 비(Poisson’s Ratio)의 균일성을 위한 조건 측면 변형이 바 전체에 걸쳐 동일하게 유지되기 위해서는 재료가 균질하고, 모든 방향에서 동일한 탄성 특성을 가져야 한다. 이는 금속과 같이 종종 충족되는 조건이다.