재료 역학(고체 역학): 변형률(Strain)이란?

안녕하세요. 응력과 변형률은 어떤 물질의 기계적인 특성을 판단할 때, 많이 이용되는 개념입니다. 그래서 이전 시간에 응력이란 무엇인지에 대해서 알아봤는데, 오늘은 변형률이란 무엇인지에 대해 알아보겠습니다. 

 

 

변형률

압축과 인장에 따라 일반적인 직선형 막대는 길이가 변화합니다. 인장력이 가해지면 길어지고, 압축력이 가해지면 짧아집니다.

 

예를 들어, 고무줄의 경우, 우리가 당기면 늘어나고, 우리가 압축하면 길이가 줄어듭니다. 이때 원래 길이 대비 늘어나거나 줄어든 정도를 변형률이라고 합니다.

 

변형률 공식

 

변형률은 단위 길이당 신축량 이라고도 불리며, 그리스 문자 ε (이프실론)으로 표기됩니다.

일반적으로 힘을 가한 후, 전체의 길이를 'L'이라고 하고, 늘어난 길이를 'd'라고 할때, 변형률은 다음과 같이 표현됩니다:

 

ε = d/L

 

막대가 인장 상태에 있을 때, 이 변형률은 인장 변형률이라고 하며, 재료의 신축 또는 늘어남을 나타냅니다. 반면 막대가 압축 상태에 있을 때, 변형률은 압축 변형률이며 막대는 줄어듭니다. 일반적으로 인장 변형률은 양수로, 압축 변형률은 음수로 표기됩니다. 변형률 ε는 정상(수직) 변형률이라고도 불리며, 정상(수직) 응력과 관련이 있습니다.

 

정상 변형률은 두 개의 길이 비율로 표현되므로, 단위를 가지지 않는 차원 없는 값입니다. 따라서 변형률은 단위 체계와 상관없이 숫자로만 표현됩니다.(%로 표현하는 경우는 있지만, SI단위를 가지진 않습니다.)

그래서, 변형률의 수치는 일반적으로 매우 작습니다. 구조재료로 만들어진 막대는 변형 시 길이 변화가 작기 때문입니다.

 

예를 들어, 4.0m 길이의 강철 막대가 크게 인장력을 받을 경우, 이 막대는 2.8mm만큼 늘어날 수 있습니다. 이는 변형률이 다음과 같음을 의미합니다:

ε = 2.8mm / 4.0m = 0.0007 또는 700 × 10^-6 또는 0.07%

 

이렇게 변형률을 통해 재료의 길이 변화를 측정하고 표현할 수 있습니다. 여기까지 변형률에 대한 포스팅이였습니다. 감사합니다.