재료 역학: 응력(stress[스트레스])이란?

오늘 게시물은 공학 및 기계 메커니즘 내의 중요한 개념 중 하나인 응력(stress)에 대해서 알아볼 예정입니다. 어떤 물체에 힘이 작용되고 있다면 응력이 존재하고, 또 계산도 가능합니다. 그만큼 일상 생활에서 거의 모든 물체는 응력이 가해지고 있다고 할 수 있습니다.

그렇다면 응력이란 무엇인가?

그럼 응력의 정의부터 한 번 알아봅시다. 응력은 단위 면적(A)당 작용하는 힘(P)으로 정의됩니다. 이는 시그마('σ')라는 그리스 문자로 표현됩니다. 응력(σ)는 고르게 분포되어 있을 수도 있고, 지점마다 강도가 다를 수도 있습니다.

그래서 이 응력을 식으로 표현하면 다음과 같습니다.

σ = P/A

그림 1

위 그림(그림 1)을 예로 들겠습니다. 위 그림 단면 mn에 작용하는 응력이 면적 전체에 균일하게 분포된다고 합시다. 그렇다면 이런 응력들의 합력은 응력의 크기와 막대의 단면적 A를 곱한 값과 같을 것입니다. 즉, 아까 설명했던, 수식으로 나타내면,  P/A = σ 입니다.

이 수식은 임의의 단면 형태를 가진 축 방향으로 하중이 가해진 막대에서의 균일 스트레스의 크기를 나타냅니다.

스트레스의 유형:
인장 응력과 압축 응력

이제, 만약 막대가 힘 P에 의해 늘어난다면, 막대에는 '인장 응력'이 작용한다고 하며,

힘이 반대 방향으로 전환되어 막대가 압축된다면 이는 '압축 응력'입니다. 'normal/수직 응력'는 절단면에 수직 방향으로 작용하지만,
반면, '전단 응력'는 표면에 평행하게 작용합니다.


인장 응력은 일반적으로 양수로,
압축 응력은 음수로 정의합니다.
왜냐하면 수직 응력 σ는 축 방향 힘을 단면적으로 나눈 값이기 때문에, 이는 면적 단위로 나눈 힘의 단위를 갖기 때문입니다.

응력은 일반적으로 파운드 당 제곱인치(psi) 또는 킬로파운드 당 제곱인치(ksi)로 표현됩니다.

단위 변환:

SI 단위를 사용할 때,
힘은 뉴턴(N)으로,
면적은 제곱미터(m²)로 표현됩니다.

결과적으로 스트레스는 뉴턴당 제곱미터(N/m²)의 단위를 가지며, 이는 파스칼(Pa)과 같습니다.

그러나 파스칼은 너무 작은 단위이므로, 보통 메가파스칼(MPa)과 같은 큰 배수를 사용합니다.

(참고로 SI 단위 앞에 K(킬로)는 1000을 곱한다는 의미이고, M(메가)는 1000×1000을 곱한다는 의미 입니다. 예를 들면 저장 용량 이야기 하실 때 "몇 킬로 바이트", "몇 메가 바이트"를 말씀하시죠? 그것이 여기서 나왔습니다!)

그리고 막대의 응력가 1.91 ksi라고 했을 때, SI 단위로 변환하면, 약 13.2 MPa, 즉 13.2 x 10^6 Pa과 같습니다. (10^6의 뜻은 10을 6번 곱한겁니다.)

SI에서는 권장하지 않지만, 때때로 응력을 뉴턴당 제곱밀리미터(N/mm²)로 표현하는 경우도 있는데, 이는 메가파스칼(MPa)과 같은 단위입니다.

오늘은 기본적인 응력의 개념과 그것의 단위 변환에 대해 이야기 해보았습니다. 이러한 기초 지식은 재료 과학과 건축외에도 다양한 분야에서 활용할 수 있습니다.

그러면 다음 포스팅 때 뵙겠습니다!

출처: [1] Mechanics of materials, JM Gere, BJ Goodno et. al - 2012 - Cengage learning